Momentum Sistem Peluncuran Roket

Hukum Kekekalan Momentum

Huygens, ilmuwan berkebangsaan belanda, melakukan eksperimen dengan menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum. Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada Gambar 5.2 bergerak berlawanan arah saling mendekati.  Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2.

Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.  Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola pada Gambar 5.2, ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan.

Akibat adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu ^t tersebut, kedua bola akan saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v’1 dan v’2. Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.

Contoh aplikasi dari hukum kekekalan momentum adalah roket dan pistol. Pada Gambar 5.3 tampak sebuah pistol yang digantung pada seutas tali. Saat peluru ditembakkan ke kanan dengan alat jarak jauh seperti remote, senapan akan tertolak ke kiri.

Percepatan yang diterima oleh pistol ini berasal dari gaya reaksi peluru pada pistol (hukum III Newton).  Percepatan roket diperoleh dengan cara yang mirip dengan bagaimana senapan memperoleh percepatan.

Percepatan roket berasal dari tolakan gas yang disemburkan roket. Tiap molekul gas dapat dianggap sebagai peluru kecil yangditembakkan roket. Jika gaya gravitasi diabaikan, maka peristiwa peluncuran roket memenuhi hukum kekekalan momentum.  Mula-mula sistem roket diam, sehingga momentumnya nol. Sesudah gas menyembur keluar dari ekor roket, momentum sistem tetap. Artinya momentum sebelum dan sesudah gas keluar sama.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum, besarnya kelajuan roket tergantung banyaknya bahan bakar yang digunakan dan besar kelajuan semburan gas. Hal inilah yang menyebabkan wahana roket dibuat bertahap banyak.

Pada momentum berlaku :

F = tp Δ Δ

F.Δt = p _{sesudah gas keluar} – p _{sebelum gas keluar}

= (m-dm)(v+dv) +v^Idm – mv

= mv+mdv-vdm-dmdv+v^Idm-mv

= mdv +dm(v^I –v), karena dmdv mendekati nol

lihat gambar (c)

v_r = v^I – v

v^I = v_r + v

sehingga :

F.Δt = mdv +dm(v_r + v –v)

= mdv + v_r dm

dtmdv = F – v_rdtdm

Secara matematis besarnya gaya dorong dapat ditulis sebagai

F = v_r . dtdm

F = gaya dorong (newton)

v_r = kecepatan semburan gas relatif terhadap roket (m/s)

dtdm = laju massa gas buang (kg/s)

Jika masa roket mula-mula m_o dan kecepatan awal v_o = 0, setelah bahan bakar roket habis massa roket m_a, serta kecepatan roket v_a, maka secara matematis hubungan besar-besaran tersebut adalah

m_a = m_oravve−

-prinsip roket
Ketika sebuah balon ditutup kemudian balon akan melesat, udara di dalam balon keluar dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak balon. momentum udara yangf keluar dari dalam balon mengimbangi momentum balon yang melesat dalam arah yang berlawanan tersebut.
prinsip yang sama berlaku pada peluncuran roket, dimana semburan gas panas menyebabkan roket bisa bergerak ke atas dengan kelajuan yang sangat tinggi.

Cara kerja roket
Pada awal perkembangan roket, roket digerakan dari hasil pembakaran bahan bakar minyak gas dan oksigen cair, untuk menghasilkan gas panas yang meledak ke bawah dan mendorong roket ke atas. Untuk roket V-2 yang dikembangkan Hitler, menggunakan turbin uap untuk memompa alkohol dan oksigen cair ke dalam ruang bakar yang menghasilkan ledakan beruntun yang mendorong roket ke atas. Prinsip kerja roket merupakan penerapan dari Hukum Newton III tentang gerak, dimana energi panas diubah menjadi energi gerak. Prinsip kerja dari roket berbahan bakar cair dan padat sama, di mana hasil pembakaran menghasilkan gaya dorong ke atas. Kelebihan dari roket berbahan bakar padat mampu menyimpan bahan bakar dengan dengan jumlah besar untuk ruang penyimpanan yang sama, karena telah dipadatkan, sedangkan bahan bakar cair tidak bisa dimampatkan.